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Função do 2° Grau

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Data de inscrição : 14/03/2015

Função do 2° Grau

Mensagem por Admin em Qui Mar 19, 2015 12:08 am

EXERCÍCIOS FUNÇÃO 2° GRAU:
---------
LEGENDA:
3,5 _> x = 3,5 é maior ou igual a x
3,5 <_ x = 3,5 é menor ou igual a x
-----------------

a) Obtenha as Raízes reais das funções com leis definidas por:
1)x² + 2x +1
2)2x² + 4x +2
3)-x² + 6x - 9
4)6x² + 5x +1
5)-x² - 5x - 6
6)x² + 6x + 9

b)Obtenha quantas raízes reais distintas tem as funções com leis definidas por:
1)x² + 4x + 2
2)3x² + 2x + 2
3)x² + 4x + 4
4)-x² - 14x - 45
5)x² - 1
6)x² - 2x
7)a²x² +bax +ac

c) Obtenha a lei que define a parábola que contem os seguintes pontos:
1) (0;0),(1;0),(2;2)
2) (1;4),(5;16),(-4;16)
3) (1;3),(-3;7),(5;63)

d) Determine o valor de "K" para que a função F(x) = x² +Kx + 8 possua vértice V(-2,0).

e)[Vunesp-SP] O gráfico da função quadrática definida por y = x² – mx + (m – 1), em que m Є R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Determine y associado ao valor de x = 2.

f)[FUVEST] Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abscissa x = - 1/ 4. Logo, o valor de f(1) é:

g)(UFMG) Nessa figura, está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja expressão é
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1) y = (x² /5) - 2x
2) y = x² - 10x
3) y = x² + 10x
4) y = (x²/5) - 10x
5) y = (x² /5) + 10x

h) [MACK] Se a função real definida por f(x) = -x²+ (4 – k²) possui um máximo positivo, então a soma dos possíveis valores inteiros do real k é:
1) -2.
2) -1.
3) 0.
4) 1.
5) 2.

i)[PUCMG] Na parábola y = 2x² - (m - 3)x + 5, o vértice tem abscissa 1. A ordenada do vértice é:
1) 3
2) 4
3) 5
4) 6
5) 7

j)[UFRGS] O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação . Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar corresponde, respectivamente, a
1) 6,25 m, 5s
2) 250 m, 0 s
3) 250 m, 5s
4) 250 m, 200 s
5) 10.000 m , 5s

k)[CEFET - BA] O gráfico da função y = ax² + bx + c tem uma só intersecção com o eixo Ox e corta o eixo Oy em (0, 1). Então, os valores de a e b obedecem à relação:
1) b2 = 4a
2) -b2 = 4a
3) b = 2a
4) a2 = -4a
5) a2 = 4b

[FGV-SP] O transporte aéreo de pessoas entre duas cidades A e B é feito por uma única companhia em um único voo diário. O avião utilizado tem 180 lugares, e o preço da passagem p relaciona-se com o número x de passageiros por dia pela relação p = 300 – 0,75x. Qual a receita máxima possível por viagem?
1) R$ 30 000,00
2) R$ 29 700,00
3) R$ 29 900,00
4) R$ 29 600,00
5) R$ 29 800,00

[PUCC-SP] Um projétil da origem O (0,0), segundo um referencial dado, percorre uma trajetória parabólica que atinge sua altura máxima no ponto (2,4). Escreva a equação dessa trajetória.

1ª Questão com função no Enem de 2013
A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura.

[Enem 2013] A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] , onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é:
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1) 1.
2) 2.
3) 4.
4) 5.
5) 6.

[Ufpe] Suponha que o consumo de um carro para percorrer 100km com velocidade de x km/h seja dado por C(x)=0,006x²-0,6x+25. Para qual       velocidade este consumo é mínimo?
1) 46 km/h
2) 47 km/h
3) 48 km/h
4) 49 km/h
5) 50 km/h

[Ita] Dada a função quadrática f(x) = x² ln (2/3) + x ln6 - (1/4) ln (3/2) temos que:
1) a equação f(x) = 0 não possui raízes reais.
2) a equação f(x) = 0 possui duas raízes reais distintas e o gráfico f possui concavidade para cima.
3) a equação f(x) = 0 possui duas raízes reais iguais e o gráfico de f possui concavidade para baixo.
4) o valor máximo de f é (ln2 ln3)/(ln3 - ln2).
5) o valor máximo de f é 2 (ln2 ln3)/(ln3 - ln2).

[Unicamp] Uma piscina, cuja capacidade é de 120m¤, leva 20 horas para ser esvaziada. O volume de água na piscina, t horas após o início do processo de esvaziamento, é dado pela função V(t) = a(b - t)² para 0 <_ t <_ 20 e V(t) = 0 para t _> 20.
a) Calcule as constantes a e b.
b) Faça o gráfico da função V(t) para t Æ [0,30]

[Ita] O conjunto de todos os valores de m para
os quais a função:
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está definida e é não-negativa para todo x real é:
a) [1/4, 7/4[
b) ]1/4, oo[
c) ]0, 7/4[
d) ]-oo, 1/4]
e) ]1/4, 7/4[

[Uff] Considere a função f: IR+ --->IR definida por f(x)=(3-x).(x-1). Identifique a melhor representação do gráfico de f:
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